HomeĐề thi HKI môn Toán khối 10 năm 2014
Thứ Ba, 17 tháng 11, 2015
Bài 1:
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (P): y=-x^2+2x+3.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d: y=-x-1.
Bài 2:
a) Giải phương trình sau: \dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}=1.
b) Giải phương trình sau:\sqrt{2x-1}=x-3.
Bài 3: Cho
phương trình \left ( m+1 \right )x^2-2\left ( m-1 \right )x+m=0. Tìm
m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1, x_2 sao cho
x_1+x_2=5x_1x_2.
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{1-x} với x\in \left ( 0;1 \right ).
Bài 5: Cho a>b, a.b=1. Chứng minh rằng \dfrac{a^2+b^2}{a-b}\geq 2\sqrt{2}.
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A, B, C với A\left ( 1;-2 \right ), B\left ( 3;5 \right ), C\left ( -4;1 \right ).
a) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
b) Tính tích vô hướng \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}. Từ đó tính số đo của góc A.
Bài 7: Cho
tam giác ABC và H là trung điểm của cạnh AC, điểm E thuộc AB
sao cho AE=3EB. Gọi I là trung điểm của đoạn HE. Chứng minh rằng
\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AB}.
HẾT
